Il Banco di Chiavari e della Riviera Ligure viene costituito, con l’originaria denominazione di “Banco di Sconto del Circondario di Chiavari”, il 25 maggio del 1870, alle soglie di un periodo – quello tra il 1870 e il 1873 – indicato dalla storiografia come il primo boom bancario italiano.
Il Banco programmaticamente nasce come banco di sconto, ponendo al centro della sua attività istituzionale l’esercizio del credito commerciale a breve termine. L’atto costitutivo viene sottoscritto il 25 maggio 1870 da trentadue soci promotori, tra i quali figura il marchese Giuseppe Camillo Pallavicino Grimaldi (il quale prende anche parte alla costituzione della "nuova" Banca di Genova nel 1870, presieduta fino al 1876). Il capitale sociale viene stabilito “nella somma di lire trecentomila, diviso in azioni da lire duecentocinquanta ciascuna”. Gli stessi soci, adunati per approvare il testo dello statuto, deliberano però un aumento da 300 a 500 mila lire tramite l’emissione alla pubblica sottoscrizione di ulteriori ottocento azioni. Il collocamento è deludente: 280 azioni, con le quali non si raggiungono i 4/5 del capitale necessari per legge; i promotori ne deliberano così la riduzione a quattrocentomila lire. Le prime vicende relative alla formazione del capitale del Banco motivano la tesi circa la natura non speculativa della sua costituzione. La marginale apertura verso un pubblico più vasto incontra scarso successo.
Nel 1871 viene sottoposto all’Assemblea generale un aumento di capitale da 400.000 a un milione di lire, da realizzarsi attraverso l’emissione di nuove azioni. Il Banco avvia un grande sviluppo della sua attività, in concomitanza con il momento di punta del boom nazionale e dell’ampliamento del giro d’affari della Borsa di Genova. Già dal novembre 1871 le azioni vengono quotate al listino ufficiale e i giornali dell'epoca registrano un interesse speculativo attorno al Banco. Il 10 novembre 1872 l’Assemblea generale approva l’emissione di 8.000 azioni (il doppio di quelle in circolazione) assegnandone alla pari 4.000 ai vecchi azionisti e destinando l’altra metà alla pubblica sottoscrizione. Gli amministratori cercano infatti di approfittare del ciclo espansivo del mercato capitalistico ligure per estendere le operazioni bancarie.
Nei primi tre anni di attività, la raccolta diretta da clientela raggiunge valori cospicui (5,5 milioni di lire a dicembre 1872, per poi contrarsi drasticamente negli anni immediatamente successivi), soprattutto se confrontati con i mezzi propri costituiti dal capitale sociale nominale e versato. È un fenomeno, questo, in controtendenza rispetto al modello di banca di credito ordinario, per il quale l’importanza della raccolta di depositi è molto ridotta. Per contro, a fronte di grandi masse disponibili, non esistono larghi margini di azione per il reimpiego di queste risorse come finanziamento ai ristretti commerci locali. Il Banco investe piuttosto le disponibilità nell'acquisto di titoli, soprattutto azioni, come del resto tipico degli istituti nati durante il boom bancario. Terminata questa fase, il Banco supera la crisi e rifonda la propria attività su forme di credito più radicate al territorio.
Nel 1904 viene inaugurata la prima filiale a Rapallo alla quale ne seguono altre, tra le quali nel 1909 quella di Varese Ligure. Nel 1910 risulta avere un capitale sociale di cinque milioni di lire (sottoscritto per due milioni) e un totale di bilancio pari a 19 milioni. A titolo di confronto, il Credito Italiano registra in quell'anno un capitale nominale e sottoscritto di 75 milioni, e un attivo totale di 917 milioni. Nel 1919 viene aperta la sede di Genova, divenendo da quel momento uno fra i più importanti istituti bancari del capoluogo ligure.
Nel 1921 muta denominazione in Banco di Chiavari e della Riviera Ligure. Nel 1924 (presidente Fortunato Merello) ha un capitale di 12,5 milioni, con filiali e agenzie sparse tra Genova e altri centri minori ricompresi tra il capoluogo ligure e La Spezia. Nel 1925 il capitale sociale è aumentato a 25 milioni, a fronte di una raccolta pari a 83 milioni. Storico proprietario del Banco è il senatore Nicola Giuseppe Dallorso, che mantiene la presidenza del banco dal 1936 al 1954. Durante il 1968, il pacchetto azionario di maggioranza viene acquistato dalla Banca Commerciale Italiana. Il passaggio di proprietà tuttavia non limita l'indipendenza dell'istituto ligure, che mantiene le sedi dirigenziali a Chiavari e a Genova e favorisce lo sviluppo extra-regionale, come a Milano e a Torino, e l'entrata in Borsa. Nel 1978 rileva la Banca Galleani di Alassio, acquisizione che consente l'ingresso nella provincia di Savona. Nel 1979 la Banca Galleani viene incorporata.
Nel 2001, a seguito della fusione tra Banca Commerciale Italiana e Banca Intesa, anche il Banco di Chiavari entra a far parte del nuovo gruppo IntesaBci. Nel 2003 la Banca viene acquisita dalla Banca Popolare di Lodi.
Dopo la nascita del Banco Popolare e in seguito alla fusione del 2017 tra quest'ultimo e la Banca Popolare di Milano, "Banco di Chiavari e della Riviera Ligure" è un marchio della rete commerciale del Banco BPM che contraddistingue le sue filiali poste in Liguria, nella città metropolitana di Genova e nella Provincia della Spezia.